Question

22．（9分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，

22．（9分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
我不是只要答案。。。。。
要的是过程！！！！！！！！！

Answer 1

分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．解答：解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．

（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．

（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．

Answer 2

1、∠A=60°，∠1+∠4=½（∠ABC+∠ACB）=½*120°=60°，得到∠BOC=120°
2、同上分别有140°和150°
3、∠BOC=180°-（∠1+∠4）=180°-½（∠ABC+∠ACB）=180°-½（180°-∠A）=90°+½∠A

Answer 3

1 。120
2。140 150
3。∠BOC＝90º+½∠A