Question

请教高中数列数学题（要解答过程。）

在△ABC，中，a.b.c分别是角A.B.C的对边长，a平方，b平方，c平方成等差数列。 ⑴求cosB的取值范围；⑵求tanB/tanA+tanB/tanC的值

Answer 1

余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB,又因为a^2,b^2,c^2等差数列，则a^2+c^2=b^2，可以得出：cosB=(a^2+b^2)/4ac=1/4(a/c+c/a)≥1/4(2√ a/c+c/a)=1/2,又cosB≤1,等号去掉要够成三角形，故1/2<cosB<1；