已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
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证明：过B，E点分别作BH，EG垂直于AC，垂足是H，G
因为是正方形，所以有：BH=1/2AC，又AC=AE
所以，BH=1/2AE
因为BE//AC，所以BH=EG，即EG=1/2AE
所以角EAG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）
因为，AE=AC，所以角AEC=（180-30）/2=75
又，角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故，角AEC=角EFC
所以，CE=CF
因为是正方形，所以有：BH=1/2AC，又AC=AE
所以，BH=1/2AE
因为BE//AC，所以BH=EG，即EG=1/2AE
所以角EAG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）
因为，AE=AC，所以角AEC=（180-30）/2=75
又，角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故，角AEC=角EFC
所以，CE=CF
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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