Question

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学生统一组织文艺表演。甲，乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，

甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服的价格表
购买服装的套数：1至45套 46至90套 91套以上
每套服装的价格：60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1）如果甲，乙两校联合购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲，乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有十名同学被抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

Answer 1

解：（1）由题意，得：5000-92×40=1320（元）．
即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．

（2）设甲、乙两所学校各有x名、 （92-x）名学生准备参加演出．
由题意，得： 50x+60（92-x）=5000，
解得： x=52 ∴（92-x）=40（人）．
所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．

（3）∵甲校有10人不能参加演出，
∴甲校有52-10=42（人）参加演出．
①若各自购买服装，则需要60×（42+40）=4920（元），
②若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），
此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元），
③但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100-3640=460（元），
因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．

Answer 2

1.(1)设甲乙两学校的的都不多于45人
则92*60=5520>5000(不符合要求)
(2)设甲学校的人数在45~90之间是x人乙学校人数不多于45（92-x）人
则50x+(92-x)60=5000
x=52(符合要求)
则甲52人 乙40人
(3)设两间学校的人数都在45人以上
则92*50=4600<5000(不符合要求)
综合上述得甲52人 乙40人
2.调配后甲42人 乙40人
(1)设两间学校分开买
则A=60*42+60*40=4920
(2)设两间学校一起买
则A=50(42+40)=4100
所以两学校一起买是最便宜