Question

一道数学分式方程式计算题

(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x，求x的值

我解了许多次，但是也不能解得出答案.....

Answer 1

x^2+7x-8=(x-1)(x+8)
x^2+x+3=（x+2）(x-1)+5
2x^2-x+7=(2x-7)(x+3)+28
原式=（x+8）+(x-1)+[5/(x+2)]+(2x-7)+[28/(x+3)]=4x
化简得[5/(x+2)]+[28/(x+3)]=0
两边同时乘以(x+2)(x+3)得
5(x+3)+28(x+2)=0
x=-71/33

Answer 2

-71/33

我承认是用软件算出来的，matlab解算如下：
solve('(x^2+7*x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2*x^2-x+7)/(x+3)=4*x')
ans =

-71/33

Answer 3

(x^2+7x-8)=(X+8)*(X-1)
化简得：X+8+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4X
(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=3X-8
两边同时乘以(x+2)*(x+3)
化简得：3X^3+7X^2+11X+23=3X^3+7X^2-22X-48
33X=-71
X=-71/33

Answer 4

计算几次结果都是
x=-71/33
方法是第一个分式的分子用十字相乘法化成（x+8）*（x-1）
第二、第三个分式把分子用配方法化成韩分母的多项式，分子分母可以约掉一部分
最后展开计算
希望对你有帮助！

Answer 5

x=-17