Question

8年级数学题

如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）。点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点。
（1）求k的值。
（2）当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与X的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。

要有过程解答。
要有过程解答。

Answer 1

解：（1）将E（-8，0）代入y=kx+6
-8k+6=0
k=3/4
y=3/4x+6
（2）点P坐标为（x，3/4x+6）过点P作PD垂直于x轴，点D坐标为（x，0）
S=1/2×OA×PD=1/2×6×｜3/4x+6｜=9/4x+18（P在第二象限，纵坐标大于0）
-8<x<0
(3)S=27/8时
9/4x+18=27/8
18x+144=27
18x=-117
x=-13/2
y=3/4×（-13/2）+6=9/8
此时点P的坐标为（-13/2，9/8）

Answer 2

! 将点E 带入 直线方程 求出 k=3/4
2. 三角形面积是底乘以高除以二 AO 长度一定! 则就看高,他的高就是x点的纵坐标
△OPA的面积S=6*(3x/4+6)/2 6 是AO长度 3x/4+6 是x的纵坐标
3 将S值带回到 S与x的方城中,求出x的值
x= -13/2 y=9/8
在P (-13/2 , 9/8)点 ，△OPA的面积为27/8