Question

初中证明题

AB＝BC ， ∠ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD于E，且AE＝1／2CD，BD＝8cm，求D到AC的距离

Answer 1

延长AE到G点，使AG的长等于AE的2倍，则AG=CD，连接BG，根据对顶角及直角不难证出角EAD和角BCD相等，然后根据AG=CD、角GAB=角DCB、AB=CB，证得三角形ABG与三角形CBD全等，所以角ABG等于90度，即CBG在一条直线上。再利用边CE公用，角CEA是直角，AE=GE，可证三角形CAE与三角形CGE全等，所以CE是角ACG的平分线，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可知DF也就是D到AC的距离也等于8cm。

Answer 2

D到AC的距离是1