Question

在直角坐标系中,点A是反比例函数y=k/x的图像上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的

在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k/x的图像上一点,AB⊥x轴的正半轴与B点,C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图像经过A,C两点，并将y轴于点D（0，-2）,若S△AOD=4,(1)求反比例函数和一次函数的解析式

Answer 1

解：作AE⊥y轴于E，
∵S△AOD=4，OD=2， 　
∴，
∴AE=4，
∵AB⊥OB，C为OB的中点，　
∴∠DOC=∠ABC=90°，OC=BC，∠OCD=∠BCA，
∴Rt△DOC≌Rt△ABC，
∴AB=OD=2，
∴点A的坐标为A（4，2），
将A（4，2）代入中，得k=8，
∴反比例函数为，
∴将A（4，2）和D（0，-2）代入y2=ax+b，
得
解之得：，
∴一次函数为y2=x-2；