Question

如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数Y1=k/x的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是

如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数Y1=k/x的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、c两点，并交与点D（0，-2）且S三角形AOD=4
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）观察图象，请指出在Y轴的右侧，当Y1＞Y2时，X的取值范围

Answer 1

解：（1）作AE⊥y轴于E，
∵S△AOD=4，OD=2
∴ OD•AE=4
∴AE=4∵AB⊥OB，C为OB的中点，
∴∠DOC=∠ABC=90°，OC=BC，∠OCD=∠BCA
∴Rt△DOC≌Rt△ABC
∴AB=OD=2
∴A（4，2）将A（4，2）代入 中，得k=8，
∴反比例函数的解析式为： ，
将A（4，2）和D（0，-2）代入y2=ax+b，
得 解之得：
∴一次函数的解析式为：y2=x-2；

（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，0＜x＜4．
熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象解不等式时，从交点看起，函数图象在上方的函数值大．

Answer 2

y1=8/x
y2=x-2
0<x<4

Answer 3

如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数Y1=k/x的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、c两点，并交与点D（0，-2）且S三角形AOD=4
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）观察图象，请指出在Y轴的右侧，当Y1＞Y2时，X的取值范围