Question

线性代数计算题 在线等求解

计算n阶行列式D={x-1 y y...y y x-1 y...y y y x-1 y y y y x-1
考试用 谢谢了

Answer 1

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Answer 2

1、把2~n列分别加到第一列，则第一列都为（n-1）y+x-1;
2、用第一行分别减去2~n行，则得到一个上三角；
3、相乘得：（-1）^（n-1）乘[(n-1)y+x-1]乘（y-x+1）^(n-1)

Answer 3

把下面的全部加到第一行，然后第一行元素就全部都是(x-1)+(n-1)y，再把这一行抽到外面去，之后把第一列的负一倍加到后面的列，消去了y，得到diag{(x-1-y) (x-1-y) ...(x-1-y)}所以答案就是[(x-1)+(n-1)y](x-1-y)^n-1