Question

在△ABC中，sinA=3/5,cosB=5/13，则cosC的值为？ 怎么求

Answer 1

cosB=5/13=>sinB=12/13>(√3)/2,所以B>60°
sinA=3/5<(√3)/2=>A<60°或者A>120°(与B>60°,矛盾，故舍去)
所以cosA=4/5
cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(4/5*5/13-3/5*12/13)
=16/65

Answer 2

cosC=cos[pai-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB。
由sinA=3/5，cosB=5/13，可得：cosA=4/5或-4/5，sinB=12/13。
所以cosC=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65，或56/65。