Question

数学有关几何的一道题目，很急！！！在线等！！！请各位帮一下！！！谢谢了！！！

http://pic.wenwen.soso.com/p/20101220/20101220181547-567590265.jpg

如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，
等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线丄，联结AD。
（1）求三角形ABD的面积。
（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积。
（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD的面积哪个较大？大多少？
（结果都可用a、b代数式表示，并化简）。

要有详细过程

Answer 1

1、依题意知，∠ABC=45°，∠DBE=45°，所以∠ABD=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-45°=90°
由勾股定理得AB=√2a，BD=√2b，所以
△ABD的面积=(1/2)*AB*BD=(1/2)*√2a*√2b=ab
2、CE=CB+BE=a+b，所以CP=EP=CE/2=(a+b)/2
△APD的面积=梯形ACED的面积-(△ACP的面积+△DEP的面积)
=(1/2)(AC+DE)*CE-(1/2)*AC*CP-(1/2)*DE*EP
=(1/2)(a+b)*(a+b)-(1/2)a*(a+b)/2-(1/2)b*(a+b)/2
=(a+b)²/4
3、△APD的面积-△ABD的面积=[(a+b)²/4] - ab = (b-a)²/4>0，所以
△APD的面积大>△ABD的面积

Answer 2

1、依题意知，∠ABC=45°，∠DBE=45°，所以∠ABD=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-45°=90°
由勾股定理得AB=√2a，BD=√2b，所以
△ABD的面积=(1/2)*AB*BD=(1/2)*√2a*√2b=ab
2、CE=CB+BE=a+b，所以CP=EP=CE/2=(a+b)/2
△APD的面积=梯形ACED的面积-(△ACP的面积+△DEP的面积)
=(1/2)(AC+DE)*CE-(1/2)*AC*CP-(1/2)*DE*EP
=(1/2)(a+b)*(a+b)-(1/2)a*(a+b)/2-(1/2)b*(a+b)/2
=(a+b)²/4
3、△APD的面积-△ABD的面积=[(a+b)²/4] - ab = (b-a)²/4>0，所以
△APD的面积大>△ABD的面积

Answer 3

虽然看不到图，我想应该是这样
（1）∵∠ABC=∠DBE=45°
∴∠ABD=90°∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠
∵AB²=a²+a²，BD²=b²+b²
三角形ABD的面积=1/2*AB*BD=ab
(2)三角形APD的面积=梯形ACED的面积—(三角形ACP的面积+三角形DEP的面积)
三角形APD的面积=1/2 (a+b)*(a+b)-1/2 a*(a+b)/2-1/2 b*(a+b)/2=(a+b)²/4
（3）三角形APD的面积大
(a+b)²/4 - ab = (a-b)²/4
这些东西很难输入，这点分很对不起的，打击积极性

Answer 4

1，S△ABD=ab. 2,S△APD=(a+b）²／4 3S△APD＞S△ABD大[（a+b)²/4]-ab=（b-a）²/4

Answer 5

推荐答案
1、依题意知，∠ABC=45°，∠DBE=45°，所以∠ABD=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-45°=90°
由勾股定理得AB=√2a，BD=√2b，所以
△ABD的面积=(1/2)*AB*BD=(1/2)*√2a*√2b=ab
2、CE=CB+BE=a+b，所以CP=EP=CE/2=(a+b)/2
△APD的面积=梯形ACED的面积-(△ACP的面积+△DEP的面积)
=(1/2)(AC+DE)*CE-(1/2)*AC*CP-(1/2)*DE*EP
=(1/2)(a+b)*(a+b)-(1/2)a*(a+b)/2-(1/2)b*(a+b)/2
=(a+b)²/4
3、△APD的面积-△ABD的面积=[(a+b)²/4] - ab = (b-a)²/4>0，所以
△APD的面积大>△ABD