Question

九宫格问题

在3×3方格表中已填好了两个数19和95，可以在其余空格中填上适当的数，使得各行、各列以及两条对角线上所填的3个数的和都相等.求x
九宫格为：
x
19
95

Answer 1

a b c
d e f
g h i
据题有下列等式
a+b+c ①
=d+e+f ②
=g+h+i ③
=a+e+i ④
=g+e+c ⑤
=a+d+g ⑥
=b+e+h ⑦
=c+f+i ⑧
这题要有g、f、b之间的关系
找他们3者的等式

联立5、1
得a+b=g+e
即b-g=e-a

联立3、8
得g+h=c+f
即g-f=c-h

联立1、7
得a+c=e+h
即c-h=e-a

所以b-g=g-f
即x=2×95－19
=171