Question

已知，cos（a+b）=1/3，cosb=-2/5 ab都是钝角，求cosa的值？

Answer 1

LZ你真牛 到动漫来发三角函数题！

这题用角构造比较简单
∵a,b∈(π/2,π)∴a+b∈(π,2π)
∴(sinb)^2=1-(cosb)^2=21/25
∴sinb=√21/5
∴[sin(a+b)]^2=1-[cos(a+b)]^2=8/9
∴sin(a+b)=-2√2/3
∴cosa=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=1/3 * (-2/5) + (-2√2/3) *√21/5
=-(2+2√42)/15

按你的值算出来就这个 这个值太不特殊了
你看看有没抄错题 cosb给的一般是-3/5或者-4/5 反正思路就这个

另外cosα^2+sinα^2=1 连列方程组也能解 但算的式子绝对BT级复杂 有可能算出三、四位数相乘出来

Answer 2

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sina^2+sina^2=1
sinb^2+sinb^2=1

Answer 3

sinb=√21/5,cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=cosa*(-2/5)-√（1-cos²a）*√21/5=1/3
解得cosa=（-2±2√42）/15,
a是钝角，cos=-(2+2√42)/15

Answer 4

a、b都是钝角？