Question

初二数学（几何）

一直梯形ABCD中，AB//DC,AD=BC，对角线AC.BD相交于O,∠AOB=120°，AC=10,求梯形ABCD的面积。
过程。

Answer 1

过O做梯形高，交AB于E，交CD于F！由已知得等腰梯形，得AC=BD.AO=BO.CO=DO！三角形AOE为直角三角形，且角AOE为60度，所以EO等于AO的一半！同理，FO等于CO的一半！得EF等于AC的一半，等于5！由直角三角形得，AE为AO的二分之根号下三，同理，AE=BE.CF=DF等于CO的二分之根号下三！所以，上下底之和为10根号下三，面积为25√3！手机打得，累死！

Answer 2

937

Answer 3

50tan30度

Answer 4

？？？你的题写错了吧，再看看原题题是不是这样 。。还有楼上的回答看题了吗？说了是直梯形，你还证的是等腰梯形，那还是梯形吗？？？

Answer 5

易知，该梯形为等腰梯形，
所以三角形ADC全等于三角形BCD（边角边）,
所以BD=AC=10，因为角AOB=120，所以角ACD=角BDC=30，
梯形面积公式为（AB+CD）h/2，其中h为高，
AB=BD*cos角BDC + AC*cos角ACD - CD，(分别过A,B做底边CD的垂线，就容易理解)
所以梯形面积S=(BD*cos角BDC + AC*cos角ACD - CD +CD)* AC*sin角ACD / 2
=(10*√3 /2 + 10*√3 /2) *10/2/2=25√3