Question

一个直角梯形，如果上底延长2分米，面积就增加8平方分米，并且变成一个长方形，如果原梯形上底是8分米。

原梯形面积是多少？要详细过程。

Answer 1

上底延长后，增加的面积是一个三角形的面积，该三角形的底=2，高与梯形的高相等，
所以梯形的高=2·8/2=8。
原梯形的上底=8，延长2后等于下底，所以梯形的下底=10
原梯形面积=(1/2)(上底+下底)·高=(1/2)(8+10)·8=72 （平方分米）

Answer 2

延长后增加了一个一边长2分米的直角三角形，且面积为8平方分米，根据三角形面积公式可求出三角形的另一条直角边是8分米，也就是梯形的高是8分米，另外梯形的上底是8分米，下底是（8+2）=10分米，因此梯形的面积是0.5×（8+10）×8=72平方分米

Answer 3

解：设上底为a分米，下底为b分米，高为h分米，面积为s平方分米，则
a=8分米，b=8+2=10分米
(a+b)/2 *h=s (8+10)/2 *h=s 9*h=s
b*h=s+8 10*h=s+8
h=8
s=9*h=9*8=72平方分米

Answer 4

上底+2 面积就+8的话
可以算出高是8
又原上底为8，加2变长方形
故下底为10
原面积72