Question

导数的问题

设f(x)=(1+1/x)^x,求f'(1/2)
解：y'=(1+1/x)^x[xln(1+1/x)]'
这步咋来的

Answer 1

令(1+1/x)^x=y-----------------------①
两边同时取对数得：ln y=x*ln(1+1/x) -------------------②
再对上式两边同时求导得：y'/y=[x*ln(1+1/x)]'---------③
∴y'=y*[x*ln(1+1/x)]'
将①式代入③式中即可得到楼主所要的结果。