Question

中学数学题

下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：
父亲临终前立下遗嘱，按照下述方法分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一……，以此类推分给其他孩子，最后发现每个孩子的遗产一样，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？？（用方程，尽量不要用太复杂的方法。谢谢！）

Answer 1

设遗产为x，则老大分得：100+（x-100）÷10=90+x/10
老二分得：200+【x-（90+x/10)-200】÷10=171+9x/100
根据题意得方程：90+x/10=171+9x/100
解得：x=8100（克朗）
老大得：90+8100/10=900（克朗）
8100÷900=9（个）
答：遗产总数是8100克朗，9个孩子，每个孩子分得遗产900克朗。

Answer 2

设遗产为x克朗
100+（x-100）÷10=90+x/10
200+【x-（90+x/10)-200】÷10=171+9x/100
90+x/10=171+9x/100
解得：x=8100
老大得：90+8100/10=900
8100÷900=9（个）
答：遗产总数是8100克朗，9个孩子，每个孩子分得遗产900克朗。