在平面直角坐标系中xOy中,点P(1/2,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ，-1)在角β的终边上，
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由题意 tanα=cos2θ/½=2cos2θ
tanβ=-1/sin2θ
→ →
OP▪OQ=½sin2θ－cos2θ=1/2
又∵sin²2θ+cos²2θ=1
∴sin2θ=1,cos2θ=0
或sin2θ=±3/5,cos2θ=-4/5
则tanα=0,tanβ=-1 或tanα=-8/5,tanβ=±5/3
∵若α位于第三象限
∴tanβ＜0,故tanβ=5/3舍去
∴tan(α－β)=1或3／165
tanβ=-1/sin2θ
→ →
OP▪OQ=½sin2θ－cos2θ=1/2
又∵sin²2θ+cos²2θ=1
∴sin2θ=1,cos2θ=0
或sin2θ=±3/5,cos2θ=-4/5
则tanα=0,tanβ=-1 或tanα=-8/5,tanβ=±5/3
∵若α位于第三象限
∴tanβ＜0,故tanβ=5/3舍去
∴tan(α－β)=1或3／165
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