Question

已知，如图（a）,△ABC的周长为l,面积为s，其内切圆圆心为O，半径为r，求证：r=2S

已知如图△abc的周长为L，面积为S，内切圆圆心为O，半径为r，

1)求证r=2s/L
2)已知如图2 △abc中，三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△abc的内心为d，求点d的坐标

3）与三角形的一边与其他两边的延长线相接的圆叫旁切圆，圆心叫旁心，。请求出条件2中的△abc位于第一象限的旁心

Answer 1

1）r=2s/L推导即s=lr/2。过圆心分别作三个垂线，分别表示出三角形的面积，然后合并。即可
2）内心为三角形内切圆的圆心，即角平分线的交点。连接三点构造三角形，然后再做角平分线。
3）答案有三种，先把构成三角形的线段都延长成直线，然后分别作各个外角的角平分线，交于三个点即是、

Answer 2

答案一，利用面积相等】大三角形的面积，等于三个小三角形的面积，用R做高
答案二，还是利用面积相等R=1.5，就是上面一问的具体化。
答案三，也是利用面积相等的。我开始做了一份的，没有发表成功，R=4，坐标是（5,4）