Question

初三数学圆与二次函数的综合大题？

Answer 1

已知，如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）三点  

1）.求抛物线的解析式  

2）.设抛物线与x轴的另一交点为C以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且与y轴正半轴交点为E，连MD，已知点E坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积。（用含m代数式表示）  

3）.延长DM交⊙M于N，连ON，OD，当点P在2）.条件下，运动到什么位置时，使S四边形EOMD=S△DON？求出此时P坐标。

解：1)∵抛物线过点O（0，0），A（1，-3），B（-1，5）

∴0=c

-3=a+b+c

5=a-b+c

∴a=1  b=-4

∴抛物线的解析式为：y=x²-4x

2)令y＝0即x²－4x＝0∴x1＝0x2＝4∴C（0，4）M（0，2）连结ME

可证△MED≌△MEO ∴S四边形EOMD=S△MED+S△MEO＝2S△MEO

∵S△MEO＝1／2OM＊OE＝1／2×2×m＝m

∴S四边形EOMD＝2S△MEO＝2m

3）点P在运动过程中，△DON的面积是不变的。             当D点是⊙M与对称轴x＝2的交点时：D（2，2） S△DON＝1／2×2×4＝4

若S四边形EOMD＝S△DON ∴2m＝4  ∴m＝2

∴E（0，2）此时切线PD‖x轴 ∴P点的纵坐标为2

即y＝2 ∴x²－4x＝2 ∴x＝2±√6

∴点P的坐标为（2＋√6，2），（2－√6，2）

Answer 2

这里有圆与二次函数的综合大题：
http://wenku.baidu.com/view/8390cb45b307e87101f696b7.html
http://wenku.baidu.com/view/ec59e3f67c1cfad6195fa7b7.html
http://wenku.baidu.com/view/8b30524c2e3f5727a5e96203.html
http://wenku.baidu.com/view/3cef9b22bcd126fff7050b65.html

Answer 3

华东师大版初三数学二次函数综合题

......一. 填空题：1. 已知抛物线二次函数综合题，顶点坐标是_______________，与y轴的交点坐标是_______________，以其顶点为中心旋转180°，中考二次函数综合题得新的抛物线解析式是________________。 ...

详见：http://hi.baidu.com/driveon/blog/item/e951fefa397e97effd037f68.html

Answer 4

看见就晕.....