Question

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点，连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交

于点F，设CE=x，BF=y。若y=12/m，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少

Answer 1

若△DEF为等腰三角形
则EF=DE
角FEB+角DEC=90° 角EDC+角DEC=90°
所以∠FEB=∠EDC
又∠B=∠C
所以△FBE≌△ECD
所以EC=FB=y ，BE=DC=m
BC=BE+EC即m+y=8
又y=12/m
所以m等于2或6