Question

数学题在线解答如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线 段BC上的动点（不与B、C重合）

Answer 1

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥ DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若 ，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
解：（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
（2）m=8时，y=- x2+x，当x=4 时，y的值最大为2 ；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，
此时m=8-x，解方程 得x=6或2，
故m=2或6．

Answer 2

∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF≌△CDE，
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
m=8时，y=- x2+x，当x=4 时，y的值最大为2 ；
∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，
此时m=8-x，解方程 得x=6或2，
故m=2或6．

Answer 3

解：（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴
BF
CE
=
BE
DC
，即
y
x
=
8-x
m
，解得y=
8x-x2
m
；
（2）由（1）得y=
8x-x2
m
，
将m=8代入，得y=-
1
8
x2+x=-
1
8
（x2-8x）=-
1
8
（x-4）2+2，
所以当x=4时，y取得最大值为2；
（3）∵∠DEF=90°，∴只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，
∴△BEF≌△CDE，
∴BE=CD=m，
此时m=8-x，解方程
12
m
=
8x-x2
m
，得x=6，或x=2，
当x=2时，m=6，
当x=6时，m=2．

Answer 4

怎么信息不全呀