一个分数，分子与分母的和是43,如果分子，分母同时加上16,分数可约分为3分之2,原来的分数是多少?
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两边带数字，虽然比较笨，不过想不出来的时候很好用。设分子x，则分母为43-x。
x+16/（43-x+16）=(x+16)/(59-x)
能约分为三份之二，而且x>0.所以分子一定大于16，所以可以从约分后的分数代数，使之变大几倍，看能不能与(x+16)/(59-x)相等，从9开始代数，2×9=18为分子，3×9=27为分母，为使x+16=18，得出x=2，但带入分母，59-x不等于27，不成立，故舍去。以此类推，带到15的时候，两边成立。所以x=14.所以原分数是14/29
x+16/（43-x+16）=(x+16)/(59-x)
能约分为三份之二，而且x>0.所以分子一定大于16，所以可以从约分后的分数代数，使之变大几倍，看能不能与(x+16)/(59-x)相等，从9开始代数，2×9=18为分子，3×9=27为分母，为使x+16=18，得出x=2，但带入分母，59-x不等于27，不成立，故舍去。以此类推，带到15的时候，两边成立。所以x=14.所以原分数是14/29
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