Question

这道线性规划这样做为什么不对？

把左边这不等式乘以2，然后和右边的相加从而求出a的取值范围，然后用同样的方法求出b，然后把b乘以3 ，然后和a相加，最后得到解。为什么这个方法不对？
还是不懂

Answer 1

1L在根本没搞清楚问的是什么
你没有理解这个题目。a,b是相关的，按你的方法解的a b的范围要比真实值域大！因为a b是互相限制的，你的方法解出a b各自的范围，那只代表它可能取到这个值，不代表a b可以同时取范围里的某个值。因为按你的步骤用不等式运算，已经有一个前提，左试乘2+右式，得-1小于等于3a小于等于5，但是-1和5都是保证2个式子取最小值的时候才能取到，也就是说a=-1/3或者5/3的时候，b也只有取-2/3和2/3，才能正好满足原来的2个不等式。但如果你解出a b各自的范围，这个约束条件就没有表现了，a和b就完全不相关了，所以你最后得到的答案必然是错误的。
这个错误完全是概念上的，you must be clear！比如我有10块钱，你也有10块钱，我们一起要捐10块钱，我们分担的钱范围都是[0，10]，我可以只出0块，但是必须你出10块的时候我才能这么做，如果把2个值域分开了，那条件就没有约束意义了！千万不能有这种想法，还想不通的话，加QQ问我，309980156，有其他问题也可以，不过我忘得差不多了。

Answer 2

首先要明确题目，求z=a+3b的取值范围的真实要求是：求z的最大、最小值。而不是判断命题的真假。
例如：求y=x^2 + 3中y的取值范围，即值域。就是求y的最小值=3 。 但y>=0是真命题，不能说y的取值范围是y>=0

所以，你用的方法只能得出真命题，但并不一定是z=a+3b的取值范围。