Question

为了求1+2+2^2+2^3+……+2^2008+2^2009,则

为了求1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009的值，可令s=1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009，则2s=2+2^2+2^3+…+2^2009+2^2010,因此2s-s=2^2010-1,所以1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009=2^2010-1。仿照以上推理计算出1+5+5^2+5^3+…+5^2010的值是
A.5^2010-1 B.5^2011-1 C.5^2010-1 D.5^2011-1/4

Answer 1

可令s=1+5+5＾2+......+5＾2010
则5s=5+5＾2+......+5＾2011
则5s-s=5＾2011-1
s=（5＾2011）/4-1/4 故无答案
或用等比数列求和公式，首相是1，项数是2011，公比为5，算出也是如此

Answer 2

C5^2010-1/4

Answer 3

d