Question

观察下列各等式：1乘2分之1=1分之1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1，…，根据你发现的规律计算：

根据你发现的规律计算：1乘2分之2+2乘3分之2+3乘4分之2+…+n(n+1)分之2=________(n为正整数).

Answer 1

这个很简单，把2提出作公因式，拆开分数，得2n/(n+1)

追问

没看懂，能否说的详细些？

追答

将整个式子中的2提出作为公因数，将1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
其他的类推就可以依次相减，最后得到2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)