Question

给定两个命题，p:对任意实数x都有ax的平方+ax+1大于0恒成立；Q：关于x的方程x平方-x+a+

给定两个命题，p:对任意实数x都有ax的平方+ax+1大于0恒成立；Q：关于x的方程x平方-x+a=0有实数根。如果P或Q为真命题,P且Q为假命题,求实数a的取值范围。帮忙把过程全写下 谢谢

Answer 1

呵呵 简单P且Q为假命题 P或Q为真命题 那么PQ中只有一个命题是真下面进行分类讨论当P真 Q假显然有a>0 a^2-4a<0 1-4a<0那么有1/4<a<4当P假 Q真那么a≤0 1-4a>0显然a属于空集综上所述1/4<a<4 为所求

Answer 2

P成立有: 设P=ax^2+ax+1>0 则有P'=2ax+a

当P'=0时 P有最小值 X=-1/2 将X=-1/2代入P

则有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4

Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0

求得 a ≤1/4

当P为真Q为假时 : 1/4<a≤4

当Q为真P为假时: a无解

综上所述：1/4<a≤4满意望采纳

Answer 3

P或Q为真命题,P且Q为假命题,,则P，Q有且只有一个是真命题，:对任意实数x都有ax的平方+ax+1大于0恒成立，则a^2-4a<0,且a>=0,则0=<a<4,x平方-x+a=0有实数根,1-4a>=0,a<=1/4.所以a<0或1/4<a<4

Answer 4

能不能语音解答