Question

有一列数：1，2，3，5，8……从左往右第100个数是奇数还是偶数？

Answer 1

这组数从第三个数开始，每个数都是前面2个数的和。所以可以先写出几个观察规律，:1，2，3，5，8，13，21，34，.....，可以发现除了第一个数字1外，剩下的每四个数字中，第一个和第四个都为偶数，第二第三个数字为奇数（例：2,3,5,8），所以可以计算了。（100-1）÷4=24......3,所以第100个数为四个数当中的第三个数字，所以其为奇数。

Answer 2

这是Fibonacci数列，其特点是：F0=1（这里没有），F1=1，Fn=Fn-1 + Fn-2（n≥2）。
由此易得：
F3n-1是偶数（n≥1），其余项均为奇数。（注意：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数）
而100=3*34-2，不可以表示为3n-1的形式，故为奇数。