Question

一道高数题，求极限，请写出详细解题过程

Answer 1

通过二楼的读题，应该是0吧 x趋于无穷小，lnX负无穷大，cotx无穷打，那么乘积就用洛必达极限就是0了，e的0次方是1，1的对数是0。有什么问题 忘了说洛必达之后是xcsc^2x就是x/cos^2x 你确定？感觉不太对

Answer 2

解（3）因为x→0,用等价代换公式，sinx～x,所以lim(x→0)xcotx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)xcosx/x=lim(x→0)cosx=cos0=1(4)理由同上，因为1-cos2x～(x^2)/2,即lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2)/2x*x=1/2

Answer 3

思路给你：都是利用等价无穷小的题目（当然罗必达也能做，就是要多做几步）
第三道：把cot化成cos/sin，然后等价无穷小
第四道：直接等价无穷小