Question

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G． 求证：（1）∠1=∠2； （2）DG=B′G．

Answer 1

证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，

∴∠2=∠FEC，

由折叠得：∠1=∠FEC，

∴∠1=∠2；

（2）∵∠1=∠2，

∴EG=GF，

∵AB∥DC，

∴∠DEG=∠EGF，

由折叠得：EC′∥B′F，

∴∠B′FG=∠EGF，

∵DE=BF=B′F，

∴DE=B′F，

∴△DEG≌△B′FG，

∴DG=B′G．

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谢谢谢谢！！！太感谢勒！！！

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请问您有没有见过类似的题型？？？

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可能见过。。。一时间想不起来了