Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形
我知道他一定是等腰三角形，但是怎样证明他不一定是直角三角形？

Answer 1

证明：a=2bcosC
正弦定理：sinA=2sinBcosC
∴sin(B＋亏和C)=2sinBcosC
∴cosBsinC=sinBcosC
∴sin(B－C)=0
∴简猜B=C
答拦空型案选C
题意“一定是”表明充要条件的逻辑性

追答

考查：阅读理解能力

Answer 2

举例、比如
C=60度
b=c
则是等边宽斗三角形
此时a=b=c
是符合a=2bcosC的
所以不一定是直角三轮腊角腊巧滑形