在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求角A

牛牛独孤求败
2014-01-23 · TA获得超过1.1万个赞
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由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
2acosC=2b-c,
——》2sinAcosC=2sinB-sinC=2sin(A+C)-sinC=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC,
——》sinC(2cosA-1)=0,
——》cosA=1/2,
——》A=60°。
jdudu
2014-01-23 · TA获得超过440个赞
知道小有建树答主
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解:∵△ABC中,cosC=a^2+b^2-c^2/2ab
2acosC=2b-c(a,b,c>0)
∴b^2+c^2-a^2=bc
∴cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2
又∵∠A∈(0,π)
∴A=π/3 即60°
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