Question

如图，四边形ABCD是菱形，角A=60度，AB=2,扇形BEF的半径为2，圆心角为60度，则图中阴影部分的面积是——

答案是 三分之二π-根号三 为什么？？？谢谢！！！

Answer 1

图形等换，其实是扇形叠在菱形上，且刚好与C、D边重合，图中阴影部分面积就是扇形的弦长一下部分面积，求出扇形面积等於2/3Pi，减去菱形面积一半根号三，就等於阴影部分面积三分之二Pi-根号三

追问

那不是三分之二π-2吗？

追答

好吧，扇形面积比较复杂，那就求三角形，因为∠A是60度，所以菱形对切的三角形是等边三角形，就是边长为二的等边三角形，求三角形的高可以根据勾股定理的六十度直角三角形边长比值1：2：根号三，其中，C、D边为二，BD一半为一，所以高为根号三，高乘底边除二等於根号三