Question

解一道数学题（证明题，八年级上）

⊿ABC为等边三角形，AE＝BD
求证：CE=BD
（如果要加辅助线，请画图）
⊿ABC为等边三角形，AE＝BD
求证：CE=DE





Answer 1

如图，延长BD使DM=BC，连结EM

∵BC=AB=DM

则BD+DM=AE+AB

BM=BE

∵∠B=60°

∴△BEM为等边三角形

易证△BCE≌△MDE（SAS）

DE=CE

我是红领巾~=w=

追问

可你那个图有些不太一样，有没有其他的方法，不过你的理由也说得过去，再麻烦一下。

追答

你的原图就把辅助线添上了吗？

Answer 2

CE不可能等于BD
如果CE等于BD，那么CE也等于AE，就说明三角形ACE是等腰
三角形ABC是等边，角BAC应该是60°，角EAC应该是120°
三角形EAC等腰，那么角EAC和ECA相等，120°加120°，大于三角形内角180°的和
所以，CE不可能等于BD
至少这张图不可能相等

追问

不好意思，证明：CE=DE
sorry