Question

如图，OD是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠AOC,∠COD=24°，求∠AOC的度数。

Answer 1

设∠AOB=α

已知：OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB/2。

已知：∠BOC=2∠AOC，∴∠AOB=3∠AOC，∠AOC=∠AOB/3

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB/2-∠AOB/3=∠AOB/6.

已知：∠COD=24°，∠COD=∠AOB/6 （已证），∴∠AOB/6=24°，∠AOB=144°。

∴∠AOC=∠AOB/3=48°。

Answer 2

怎么看怎么像鸡“爪”................有些饿了...
解：∵ ∠BOD=∠AOD（角平分线定义，已知）
∴ ∠BOC=∠BOD+∠COD=∠AOD+24°=∠AOC+∠COD+24°=∠AOC+48°
∵ ∠BOC=2∠AOC（已知）
∴ (∠AOC+48°)=2∠AOC（等量代换）
解上述关于∠AOC的方程得：
∠AOC=48°