已知a,b,c为三角形ABC的三边，且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，试判断三角形ABC的
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，试判断三角形ABC的形状....
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，试判断三角形ABC的形状.
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解：△ABC为等边三角形．理由：
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0，
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+a²-2ac+c²=0，
即（a-b)²+(b-c)²+（c-a)²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0，
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+a²-2ac+c²=0，
即（a-b)²+(b-c)²+（c-a)²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
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全等三角形
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等边三角形
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这个规范证明打字好麻烦。你把他们分解了，让后证明 A=B,B=C就可以了
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等边三角形
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