Question

如图，已知AB//CD,EF//MN,角1=115度。 （1）求角2和角4的度数； （2）本题隐含

如图，已知AB//CD,EF//MN,角1=115度。 （1）求角2和角4的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。 注：请用文字表达，即因为所以的形式，不要用语音。//是平行的意思。

Answer 1

解：（1）∵AB∥CD，∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°，
∵EF∥MN，
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°；

（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

（3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，
则x+2x=180°，
解得x=60°，
故这两个角的大小为60°，120°．

追问

谢谢你了。

Answer 2

∵AB//CD
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵EF//MN
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）