Question

已知函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1,求函数的单调区间和极值

要详细的

Answer 1

根据求导可得，f，（x)=6X^2+6X+12,令F，（X）=0，可得x1=-2,X2=1，因此在（-2，1）函数单调递减，在（1，正无穷）和（负无穷，-2）单调递增。极值在x=-2和1处取得，因此将X带入原函数中，极值分别是21，-6.望采纳

Answer 2

原函数求导得f’(x)=6x�0�5+6x-12 令导函数=0 解得 x=1或x=-2 因为导函数为开口向上的抛物线，所以画出图像，得导函数在(-2，1)上小于零，所以原函数在〔+∞,-2)上为增，在(-2,1)上为减，在〔1,+∞〕上为增，所以极大值当x=-2时f(x)=21 极小值当x=1时f(x)=-6 回答完毕

Answer 3

f(x)的导数＝6(x+2)(x-1)所以单调增区间是(-&,-2)(1,+&)单调减区间是(-2,1)。&是代表无穷

Answer 4

f'(x)=6x平方+6x-12=0
得x=-2,x=1/6;
当x属于(负无穷,-2和(1/6,正无穷)时，f'(x)>0[-2,1/6]f'(x)<0;