设an为等比数列，其前n项和为Sn，且a3+a5=-2（a2+a4)（1）求数列an的公比（2）证明
设an为等比数列，其前n项和为Sn，且a3+a5=-2（a2+a4)（1）求数列an的公比（2）证明：对任意k属于N+，S(k+2)，S(K)，S(K+1)成等差数列...
设an为等比数列，其前n项和为Sn，且a3+a5=-2（a2+a4)（1）求数列an的公比（2）证明：对任意k属于N+，S(k+2)，S(K)，S(K+1)成等差数列
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（1）a3+a5=qa2+qa4=q(a2+a4)=-2(a2+a4)
q=-2
（2）S(k+2)=S(k)+a(k+2)+a(k+1)
S(k+1)=S(k)+a(k+1)
S(k+2)+S(k+1)=2S(k)+2a(k+1)+a(k+2)=2S(k)+2a(k+1)+qa(k+1)
=2S(k)+2a(k+1)-2a(k+1)=2S(k)
得证三项为等差数列
q=-2
（2）S(k+2)=S(k)+a(k+2)+a(k+1)
S(k+1)=S(k)+a(k+1)
S(k+2)+S(k+1)=2S(k)+2a(k+1)+a(k+2)=2S(k)+2a(k+1)+qa(k+1)
=2S(k)+2a(k+1)-2a(k+1)=2S(k)
得证三项为等差数列
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