初一全等三角形问题
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证明：连接BD、AE，
∵DA⊥AB，FC⊥AB，
∴∠DAB=∠BCF=90°，
又∵DA=BC，FC=AB，
∴△DAB≌△BCF（SAS），
∴BD=BF，
∴∠BDF=∠BFD，
又∵AD∥CF，
∴∠ADF=∠CFD，
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD，
同理可得，∠BAF=∠AFC+2∠CFE，
又∵∠AFB=51°，
∴∠ABF+∠BAF=129°，
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°，
∴∠DFE=39°．
∵DA⊥AB，FC⊥AB，
∴∠DAB=∠BCF=90°，
又∵DA=BC，FC=AB，
∴△DAB≌△BCF（SAS），
∴BD=BF，
∴∠BDF=∠BFD，
又∵AD∥CF，
∴∠ADF=∠CFD，
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD，
同理可得，∠BAF=∠AFC+2∠CFE，
又∵∠AFB=51°，
∴∠ABF+∠BAF=129°，
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°，
∴∠DFE=39°．
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