Question

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根.

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由。

Answer 1

1. 判别式[2（k+1）]^2-4k(k-1)>0  解得k>-1/3

2. 1/x1 +1/x2 =(x1+x2)/(x1*x2)

   由韦达定理得x1+x2=-2(k+1)/k       x1*x2=(k-1)/k

   1/x1+1/x2=-2(k+1)/(k-1)=0  

   解得k=-1    因为k>-1/3   所以不存在这样的k  

Answer 2

（k+1）的平方-4k（k-1）大于0 得k的取值范围