Question

设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A-1

设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A-1D．B-1A=A-1B

Answer 1

由A，B都是n阶可逆矩阵，得
（AB）^-1=B^-1A^-1，（BA）^-1=A^-1B^-1
又AB=BA
因此（AB）^-1=（BA）^-1
即A^-1B^-1=B^-1A^-1
故选：C．

Answer 2

ABC都是正确的

Answer 3

多选吧兄弟