Question

将正整数n表示成k个正整数的和（不计各数次序），称为正整数n分为k部分的一个划分，两个划分中，如果各加

将正整数n表示成k个正整数的和（不计各数次序），称为正整数n分为k部分的一个划分，两个划分中，如果各加数不全相同，则称为不同的划分，将正整数n分成k部分的不同划分的个数记P（n，k），则P（10，3）等于（　　）A．C103B．10C．8D．3

Answer 1

将正整数n分成k部分的不同划分的个数记P（n，k），则P（10，3）等于8。选择C即可。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

基本计数原理

1、加法原理和分类计数法加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

以上内容参考：百度百科——排列组合

Answer 2

由题意知本题是要把10划分成3部分，
可以列举出所有的情况（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）
（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4）
共有8种结果，
故选C．