Question

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax 2 在第一象限内相交于点P，又知△AOP的

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax 2 在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．

Answer 1

∵OA=OB=4， ∴△AOB的面积为8， 又∵△AOP的面积为4， ∴AP= 1 2 AB， ∴P是AB的中点， 从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2）， 将P（2，2）代入y=ax 2 中，得a= 1 2 ．