正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是( )cm 2 .

正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是()cm2.A.B.C.D.... 正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是( )cm 2 . A. B.  C.   D. 展开
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晚童滴423
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B


试题分析:阴影部分的面积可转化为两个三角形面积之和,根据角平分线定理,可知阴影部分两个三角形的高相等,正方形的边长已知,故只需将三角形的高求出即可,根据△DON∽△DEC可将△ODC的高求出,进而可将阴影部分两个三角形的高求出.
连接AC,过点O作MN∥BC交AB于点M,交DC于点N,PQ∥CD交AD于点P,交BC于点Q

∵AC为∠BAD的角平分线,
∴OM=OP,OQ=ON;
设OM=OP=h 1 ,ON=OQ=h 2
∵ON∥BC
,即 ,解得
∴OM=OP

故选B.
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,将阴影部分分成几个规则图形面积相加或相减求得.
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