正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是( )cm 2 .
正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是()cm2.A.B.C.D....
正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是( )cm 2 . A. B. C. D.
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晚童滴423
推荐于2016-12-01
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试题分析:阴影部分的面积可转化为两个三角形面积之和,根据角平分线定理,可知阴影部分两个三角形的高相等,正方形的边长已知,故只需将三角形的高求出即可,根据△DON∽△DEC可将△ODC的高求出,进而可将阴影部分两个三角形的高求出. 连接AC,过点O作MN∥BC交AB于点M,交DC于点N,PQ∥CD交AD于点P,交BC于点Q ∵AC为∠BAD的角平分线, ∴OM=OP,OQ=ON; 设OM=OP=h 1 ,ON=OQ=h 2 , ∵ON∥BC ∴ ,即 ,解得 ∴OM=OP 故选B. 点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,将阴影部分分成几个规则图形面积相加或相减求得. |
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