Question

如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是__

如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是______．

Answer 1

∵正方形ABCD的边长为a，
∴正方形ABCD的面积为a²，
∵扇形ABCD的面积为

90

360

πa²=

1

4

πa²，
则一个空白部分为a²-

1

4

πa²，
阴影部分面积为a²-2（a²-

1

4

πa²）=

π

2

a²-a²．
故答案为

π

2

a²-a²．