Question

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 ．

Answer 1

试题分析：设两圆的圆心分别为O 1 、O 2 ，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO 1 EO 2 为矩形，于是对角线O 1 O 2 =OE，而OE= ，∴两圆心的距离O 1 O 2 = 点评：求解本题，可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．