Question

如图所示，在倾角为θ的光滑物块P斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板．

如图所示，在倾角为θ的光滑物块P斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板．P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始增大作用于P．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）求：（1）物块B刚要离开C时力F．（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D．

Answer 1

（1）物体B刚要离开C时，与挡板间的弹力为零，对AB以及弹簧整体分析，
整体受重力和支持力，则整体的加速度a=

2mgtanθ

2m

＝gtanθ
再对A、B、C、P整体分析，根据牛顿第二定律得，F=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
（2）开始时，A处于平衡，有mgsinθ=kx，则弹簧的形变量x＝

mgsinθ

k

物块B刚要离开C时，弹簧处于原长，则A相对于斜面的位移D=x=

mgsinθ

k

．
答：（1）物块B刚要离开C时力F的大小为（M+2m）gtanθ．
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移D为

mgsinθ

k

．