已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF ∥ AB交AC于F,DE ∥ AC交AB于E,求DE+D

已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF∥AB交AC于F,DE∥AC交AB于E,求DE+DF的值.... 已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF ∥ AB交AC于F,DE ∥ AC交AB于E,求DE+DF的值. 展开
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∵DE ∥ AC,DF ∥ AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DE=AF,
又∵AB=AC=10,
∴∠B=∠C,
∵DF ∥ AB,
∴∠CDF=∠B,
∴∠CDF=∠C,
∴DF=CF,
∴AC=AF+FC=DE+DF=10.
答:DE+DF的值是10.
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